И эти связи регулируют все: от муравьиных колоний и школ до эпидемий и интернета. И вот как они работают, поясняет профессор биологии Стэнфордского университета Дебора Гордон.

Мы живем, опутанные сетями. Интернет, общество, тело, колония муравьев, опухоль: это все сети взаимосвязей — между людьми, муравьями или клетками, совокупности узлов или каким-то образом связанные между собой элементы. Мощь сетей заключается в их локальных соединениях. Все сети растут, сморщиваются, сливаются или расщепляются, звено за звеном. То, как они функционируют и меняются, зависит от того, что образует — или нарушает — связи между узлами.

Интернет захватил нашу жизнь, но не потому что он гигантский, а потому что каждый из нас может сформировать с его помощью огромное количество связей. Масштаб всемирной паутины — результат, а не причина ее влияния на наш процесс общения.

Нигде так не заметно решительное влияние местных взаимодействий, как у муравьев, которых я изучаю. Местное — это все, что знает муравей. Колония функционирует без централизованного управления на основе сети простых взаимодействий между ее членами. Эти связи являются локальными по необходимости, так как муравей не может ничего воспринимать вдали. У большинства видов муравьев нет зрения, и все они полагаются на запах — который ощущают своими усиками. Самый сильный тип взаимодействия — это когда муравьи трогают усиками, нюхают друг друга или землю, ощущая химические вещества, выделяемые другими муравьями.

Подвижная сеть коротких взаимодействий превращает группу муравьев, каждый из которых не способен определить какую-либо глобальную цель, в упорядоченный хаос, коим и является модель поведения муравьев.

В спутанном пологе ветвей и ползучих растений в сухом тропическом лесу заповедника Чамела на западе Мексики древесные муравьи Cephalotes создают и чинят свою схему тропинок, которые связывают их гнезда и источники пищи. Древесные муравьи никогда не спускаются на землю, потому тропинки могут тянуться только вдоль ветки или корня дерева. По мере своего движения каждый муравей испускает феромон, который быстро испаряется. Придя к развязке — туда, где один корень пересекает другой, он выбирает тот путь, что сильнее пахнет феромоном, — то есть путь, которым недавно прошло больше муравьев. Таким образом муравьиные тропы создают сеть в рамках сети тропической растительности.

В джунглях сеть растительности может быть нарушена. Проходящий мимо хамелеон может стереть много узлов муравьиных троп, сломав гроздь хрупких сплетенных стволов ползучих растений или ветвей деревьев. Гнезда муравьев сделаны в туннелях личинок жуков, которые предпочитают зарываться в мягкое гниющее дерево, и в результате ветки с гнездами легко ломаются. Муравейник оказывается на земле и муравьи валят наружу, многие с личинками и куколками, и устремляются к ближайшему дереву в поисках троп.

В случае нарушения тропы муравьи ремонтируют ее посредством легких изменений в своих локальных, узел к узлу, выборах пути. Мы со студентами пометили муравьев лаком для ногтей и обнаружили, что день за днем одни и те же муравьи выбирают одну и ту же часть сети. Однако муравьи не могут всегда направляться в одно и то же место — иначе бы они не находили новые источники пищи. Расставляя приманки в нескольких перекрестках от тропы, я выяснила, что иногда муравьи отклоняются от курса и следуют по ветке, где феромона не больше всего.

Именно эти ошибки на местах — выбор не самой укрепленной дороги — делают всю сеть жизнеспособной. Когда путь прерывается, некоторые муравьи должны покинуть место, внезапно ставшее тупиковым.

Часть муравьев отправляется к ближайшему от сломанного узлу и оттуда пытается добраться до изначальной тропы. На языке программирования это называется «жадный алгоритм». В конечном итоге новый участок восстановленной тропы, связывающий два конца изначальной, укрепляется муравьями, которые следуют с другой стороны. Периодическое сворачивание с курса также позволяет этим насекомым найти себе еду или более короткие и менее сложные тропы, а также убрать с дороги ненужные узлы или петли.

Местные взаимодействия между муравьями имеют ключевое значение для эффективного поиска. Коллективные поиски всегда предусматривают компромисс между тщательностью, которая гарантирует, что ничего не будет упущено, и широким охватом, который обеспечит покрытие всего района.

Представьте, что вы потеряли кольцо с бриллиантом на футбольном поле. Если в поисках вам помогают лишь несколько друзей, они должны постоянно перемещаться, чтобы охватить все поле, а вот если ищущих много, каждый из них может тщательно исследовать все поблизости себя.

Аргентинские муравьи решают эту проблему использованием местных взаимодействий для регулирования поиска. Они подстраивают свои маршруты поиска к плотности. Когда в поисках участвует много муравьев, каждый из них часто, практически бессистемно разворачивается. Если же их немного, они движутся более прямыми дорогами. Плотность группы, кучность определяется посредством коротких контактов усиками с другими муравьями. Правило таково: «Если я часто встречаю других муравьев, я могу чаще разворачиваться. Если нет, нужно идти по прямой». Эти простые взаимодействия между парами муравьев в совокупности адаптируют масштаб сети до уровня, оптимального для доступного количества особей.

Недавно мы попросили другой вид муравья решить эту проблему в условиях невесомости, на Международной космической станции (МКС). Мы послали дерновых муравьев на МКС в маленьких манежах с перегородкой внутри. Чтобы узнать, как муравьи адаптируют свой маршрут в случае снижения плотности, астронавты убрали перегородку — так, что исследующие обстановку муравьи внезапно оказались в большем пространстве, где реже натыкались друг на друга. Манежи были достаточно мелкими, так что у муравьев было не очень много места для того, чтобы парить, но то и дело какой-то муравей отрывался от поверхности и начинал порхать в танце в духе Майкла Джексона до тех пор, пока не мог опуститься обратно. Судя по всему, муравьи так старались держаться на поверхности, что не могли адаптировать свои траектории так же эффективно, как они это делали в манежах на Земле. Вы можете сами провести этот эксперимент в условиях гравитации со своим любимым видом муравьев («муравьиный алгоритм») — самый простой манеж, без всяких насовских заморочек, тоже работает.

Инженеры, создающие роботов для поисков людей в горящем здании — или объектов на другой планете, используют примерно такие же системы, как эта муравьиная, основанные на сетях местной коммуникации. Эти «методы роя частиц» могут быть проще, дешевле и менее подвержены сбоям, чем система с централизованным управлением.

Если каждый поисковик должен отправлять информацию на центральную станцию, которая затем составляет карту и сообщает каждому игроку, что ему делать, необходим очень сложный контроль из центра, — и если он расстраивается, вся миссия проваливается. У местного взаимодействия же есть запас мощности (избыточность сообщения): если одно не работает, может сработать другое.

Локальные взаимодействия регулируют многие природные системы. В экологических сетях наблюдается гигантское множество типов связей: один организм может жить внутри другого, крепиться к нему, взбираться по нему, есть его, питать его, собирая или переваривая для него питательные вещества, помогать ему размножаться, перенося его пыльцу или распространяя его семена. Все живые существа функционируют в своего рода экологической сети; ни один организм не существует самостоятельно. Даже каждая из наших клеток содержит связанные между собой органеллы.

Например, рак, как и все клеточное, прогрессируетв ответ на локальные взаимодействия. Раковые клетки происходят от здоровых клеток, и они могут успешно развиваться и множиться, потому что все еще говорят на локальном языке своих предков.

Эти беседы позволяют им находить удобные районы для того, чтобы образовать метастазы, привлекать кровоток, обезоруживать своих кузенов от иммунной системы и отключать оповещения от других клеток, которые могли бы помешать их воспроизводству. Препятствование этим разговорам создаст препятствование росту раковой опухоли.

Отношения между раковыми клетками — причина многих случаев неэффективности химиотерапии. Опухоли содержат множество различных форм раковых клеток, каждая из которых имеет свою эволюционную родословную. Даже когда химиотерапия вычищает явные признаки опухоли, раковые клетки могут все еще никуда не деться. Дальнейшее применение губительного лечения способствует эволюции еще более резистентных клеток. Эти стойкие клетки, которые больше не соревнуются за ресурсы со своими покойными более чувствительными соседями, могут стремительно размножаться, и, вероятно, нет таких лекарств, которые способны убить их.

Равным образом вмешательство человека в экологические системы произвело на свет насекомых, которые являются бедствием для сельскохозяйственных культур, и бактериальные инфекции, которые невозможно пресечь лекарствами.

Отдельные особи в популяции отличаются друг от друга уровнем чувствительности, восприимчивости. Пользование общими ресурсами связывает их друг с другом посредством соперничества — то, что ест один, есть потеря для другого. Атака пестицидом или антибиотиком убивает всех — кроме самых устойчивых к воздействию.

Внезапно у устойчивых появляются ресурсы для того, чтобы стремительно множиться. Сейчас изобретают новые методы для сохранения одновременно чувствительных и устойчивых особей в сетях раковых клеток, патогенов или сельскохозяйственных вредителей — так, чтобы они могли продолжать соревноваться друг с другом. Комплексная борьба с вредителями и «адаптивная химиотерапия», к примеру, работают так, что уничтожают лишь некоторых, не всех, из чувствительных вредителей или раковых клеток. Остальных они оставляют, чтобы те помогали подавлять резистентные особи. Эти новые формы контроля учитывают местные взаимодействия, которые регулируют сети вредителей или клеток.

Сети бывают разные — в зависимости от устройства связей. Знакомая нам древовидная сеть, например, — это иерархия. Хозяин завода дает распоряжения заведующему производством, заведующий производством дает распоряжения начальнику цеха, начальник цеха дает распоряжения рабочим. Эволюция произвела филогенетические древовидные сети предков и потомков. Изначальные одноклеточные организмы дали начало гигантскому дереву бактерий, тогда как другое ответвление ствола привело к возникновению нашей небольшой ветви позвоночных, которые привели к группе прутиков под названием млекопитающие.

Древо и полносвязанная сеть располагаются на противоположных концах спектра возможных форм сетей.

Общественная жизнь человека может создавать сложные формы сетей — это знает всякая школьница. Две девочки могут быть связаны в сеть, если все их считают подругами. Популярные девочки — это узлы, ядра сети — со множеством друзей, некоторые из которых также связаны со множеством других, тогда как у одиночек или изгоев друзей нет вообще.

Между ядрами и изгоями находятся девочки, которые связаны с кем-то из внутреннего «золотого круга» — а также и с теми, кто и не надеется на шанс быть замеченной представительницами круга избранных.

Каково бы ни было место девочки в сети, оно может быть описано тем, насколько крепко оно связано с остальной сетью. Это называется «центральность по соседничеству» (betweenness centrality): параметр обозначает число связей между всеми парами узлов, которые проходят через этот узел. Самая популярная девочка — самая включенная из всех: все узы дружбы в конечном итоге проходят через нее. Когда я училась в школе, понимание «центральности по соседничеству» было таким сложным и важным, что одна девочка вообще изо дня в день вносила все текущие изменения в связях в специальную тетрадку. Изображая на схеме, кто с кем дружит, было проще понять, насколько близка каждая из участниц была к самой популярной, — «центральность соседничества» к особо приближенным каждой из соискательниц. За обедом девочки толпились вокруг владелицы блокнота, чтобы посмотреть, где сегодня располагается их имя.

Фейсбук превратил многих из нас в школьниц, ведь он выполняет все те же функции — и не только во время обеденного перерыва, а 24 часа в сутки. Программное обеспечение, подсовывающее вам товары на Amazon, делает то же самое.

Для каждой вещи X, которую вы приобретаете, он считает связи — число раз, когда кто-то еще, кто купил X, также купил Y и Z и так далее, и выдает товары, которые более всего связаны с X. Индекс Хирша в поисковой системе Google Scholar, который лихорадочно мониторят ученые, а затем докладывают деканам и научному совету, — еще одна версия. Подсчет местных связей между учеными — когда один цитирует работу другого, — начал определять правила приема на работу и повышений в университетах.

Чем выше «центральность по соседничеству» у какого-то узла, тем больше власти над сетью он имеет. В политическом смысле это означает, что если вы хотите власти, устройте все так, чтобы остальные не могли действовать без вашего разрешения — чтобы ваша центральность по соседничеству была очень высока и хорошо закреплена.

Однако эту власть могут подорвать на местах. К примеру, изменение климата невозможно отрицать, когда все осознают, что именно его они наблюдают у себя за окном, и не сопоставимые реальности начинают смешиваться, когда их адепты вступают в личный разговор (Land Talk).

В основе распространенного страха перед муравьями лежит молчаливое признание мощи их связной сети. Ну чего страшного в муравьях в углу на кухне? Миг размышлений — и всякий поймет, что он намного больше и сильнее даже сотен муравьев. Тревогу вызывает ощущение, что муравьи связаны между собой и действуют сообща. Однако муравьи действуют с помощью сети взаимодействий, а не так, как показывают в фильмах ужасов, — нападают по приказу злого вождя. Их эффективность — вовсе не следствие наличия отдельных сверхмогущественных особей, которые влияют на поведение всех остальных.

Муравьи прекрасно обходятся без какой-либо индивидуальности; ничто не отличает узловых муравьев от изгоев. Центральность по соседничеству для них не важна: степень взаимодействий муравья зависит только от того, встречает ли он своего сородича или нет, и муравью, судя по всему, все равно, кого именно он встретит.

В романе «Война и мир» Лев Толстой утверждает, что именно местные отношения между людьми, а не военная стратегия генералов, обусловили вторжение Наполеона в Россию, а затем стали причиной того, что ему пришлось отступить. Толстой указывает на то, что люди не слушаются приказов, а скорее действуют подобно муравьям.

Крепко связанные сети жертвуют стойкостью ради безопасности. Чем больше связей, тем легче восстановление, но и выше уязвимость. Скоро «интернет вещей» позволит вашему телефону управлять вашим термостатом и кофе-машиной, но не душевой кабиной соседа, будем надеяться. Чтобы этого не случилось, понадобится система, которая позволяет местные связи между некоторыми соседними устройствами, но не допускает других связей. У муравьев тоже есть такая проблема: не многие виды муравьев могут считывать химические сигналы других видов. Это связывает сети обоих видов: один находит пищу и оставляет химический след; другой вид берет этот же след и может съесть еду вместо него.

То, как сеть меняется, зависит не только от ее формы, но и от того, насколько быстро и часто меняются местные связи. Нейронные сети, к примеру, формируют связи медленно — этот факт оказывает сильное воздействие на человеческое общество.

Нейроны должны расти, чтобы находить других, и рост нейронов создает синапсы, несущие сигналы. Если синапсы в нейронных сетях не используются, они исчезают из аксона (синаптический прунинг). У молодых млекопитающих прунинг происходит гораздо стремительнее, чем у старых; в мозге младенцев сети изменяются очень быстро. Таким образом, динамика изменений в нейронных сетях влияет на другую сеть, сеть семьи, которая основана на обязанности защищать маленьких детей, пока формируется их мозг и пока они не научатся защищать себя самостоятельно.

Эпидемия — еще одна форма сети, чья динамика зависит от того, как формируются связи по мере того, как один больной человек заражает другого. Эпидемия распространяется крайне неуклонно, масштабной волной болезни, когда все просто связаны связаны со всеми. Если вирус может жить на дверных ручках, смесителях и кнопках лифта, легкое касание может инфицировать всех проходящих незнакомцев. В фильме «Заражение» (2011) показан ужасающе реалистичный пример сети заражения, которая стремительно распространилась по миру. Сценарий ленты основан на реальной истории распространения атипичной пневмонии в 2002 году из гостиницы в Гонконге.

В кино вирус начал с рукопожатия между начальником фирмы и клиентом — затем официант притронулся к бокалу клиента, а затем вирус перешел на всех, кто прикасался к предмету, которого касался каждый из них. Первый зараженный прибыл в аэропорт и улетел на другой материк — и началась всемирная эпидемия.

Однако если для передачи инфекции нужны особые обстоятельства, динамика эпидемии будет медленной и более хаотичной. Сначала наблюдается стремительная вспышка числа заболевших, поскольку все узлы — люди, которые могут передать заболевание множеству остальных, заражают всех, кого можно. После этого болезнь станет распространяться медленнее — через тех, у кого связей меньше. Например, чтобы один человек заразил другого болезнью, которая передается половым путем, должно произойти гораздо больше, чем быстрое прикосновение к дверной ручке, так что люди очень отличаются по числу тех, кого они могут инфицировать. Первоначально ВИЧ очень быстро распространялся среди людей со множеством сексуальных связей, однако затем там, где был доступ к информации и презервативам для предотвращения заражения, вирус больше не передавался всем половым партнерам инфицированных, и скорость распространения снизилась. Вакцины замедляют развитие эпидемий не только потому, что они предотвращают заражение, но и потому что каждый незараженный не передает заболевание.

Сети в природе демонстрируют то, как алгоритм связей в локальном масштабе задает параметры для стабильности и трансформации. Это касается и сетей, которые мы проектируем и которые связывают нас друг с другом. Почти все, что происходит в жизни, — порождение сети. Создание (или разрыв) местных связей — это путь к изменению.

"Заражение" (худ. фильм)