20 гифок, которые объяснят математику «на пальцах»

Это не сухие графики и цифры, в которых иногда невозможно разобраться. Это понятные каждому наглядные изображения основных законов математики — и многое становится ясным.

Смотреть интересно даже тем, кто ничего не поймет.

1. Как нарисовать эллипс:

2. Как работает треугольник Паскаля (на вершине и по бокам — единицы, каждое число равно сумме чисел, расположенных над ним):

3. Как быстро перемножить двучлен:

4. Как понять логарифмы:

5. Как не запутаться, проводя транспозицию матрицы:

6. Наглядно о том, что «пифагоровы штаны во все стороны равны»:

7. Почему сумма внешних углов многоугольника всегда равна 360 градусам:

8. Как на самом деле выглядит число π:

9. Если длина дуги окружности равна по длине ее радиусу, получившийся угол равен одному радиану:

10. Визуализация синуса (красным) и косинуса (синим) угла:

11. То же самое, но еще проще:

12. То же самое и треугольники:

13. И еще немного тригонометрии:

14. Кривые тангенса:

15. Если развернуть картинку, получается еще понятнее:

16. Как перевести функцию из декартовой в полярную систему координат:

17. Как нарисовать параболу:

18. Сумма Римана — примерная площадь под кривой:

19. Как нарисовать гиперболу:

20. Если перевести это в 3D, получится гиперболоид. Это все — прямые линии, хоть и сложно в это поверить:

21. Вот так это выглядит в реальной жизни: